Логические операторы
Основными логическими операторами являются: И, ИЛИ и НЕ. Однако существует еще одна операция, часто используемая в электронике, — операция ИЛИ (exclusive OR — XOR). Функция XOR истинна, если истинен только один из входов. В отличие от обычной операции ИЛИ, при 1 на обоих входах на выходе будет 0.
Если предположить, что вход В — управляющий, а вход А — вход данных (или наоборот), тогда:
А) Если В = 0, то f = А — данные с входа передаются на выход.
Б) Если В = 1, то f = А — выходной сигнал представляет собой инвертированный входной сигнал.
Таким образом, вентиль ИЛИ может использоваться в качестве программируемого инвертора. Другим полезным применением функции ИЛИ можно назвать использование ее в качестве логического дифференциатора. Из таблицы истинности видно, что выход элемента ИЛИ истинен только тогда, когда состояния обоих входов различны.
Аналогично, из таблицы истинности оператора ИЛИ-НЕ (XNOR), видно, что выход такого элемента истинен при одинаковых сигналах на обоих входах. Таким образом, вентиль ИЛИ-НЕ можно рассматривать в качестве 1-битного компаратора. Равенство двух битных значений можно проверить, объединив по И набор вентилей исключающее ИЛИ-НЕ.
В качестве простого примера использования элементов ИЛИ и ИЛИ-НЕ рассмотрим задачу определения переполнения в знаковом бите. Эта ситуация возникает, если знаковые биты обоих операндов одинаковы, а знаковый бит результата отличается от них, скажем.
И наконец, функцию ИЛИ можно использовать для определения четного количества истинных входов. При каскадном соединении вентилей ИЛИ выходной сигнал будет равен 1, если входное битное число содержит четное число единичных битов. Добавляя к слову данных дополнительный бит, так чтобы общее число битов было четным, можно реализовать простейшую защиту от ошибок. Приемное устройство будет контролировать четность принимаемых данных, и любое несоответствие будет означать их повреждение.