Если вы введете в программе «Калькулятор» Microsoft Windows десятичное отрицательное число и переключитесь в двоичную систему, то это число будет отображено в дополнительном коде. С арифметическими операциями над отрицательными числами, представленными в дополнительном коде, связаны две проблемы. Первая из этих проблем — переполнение (overflow). Она заключается в том, что при сложении двух положительных или двух отрицательных чисел может возникнуть переполнение в знаковом бите, например:
а) Сумма двух положительных чисел
б) Сумма двух отрицательных чисел
Подробнее…
Арифметические операции
Обычно, если мы знаем, что уменьшаемое меньше вычитаемого, мы меняем операнды местами и добавляем знак минуса к результату, т.е. вычисляем выражение — (вычитаемое — уменьшаемое). Если мы не выполним такой перестановки, то результат окажется неверным. На самом деле число 41 является правильным в том смысле, что представляет собой разность между числом 59 (правильный результат) и 100. То есть число 41 представляет собой дополнительный код числа 59 в десятичной системе. Подробнее…
Цифровое представление
Двоично-десятичный код (Binary-Coded Decimal — BCD) является гибридом двоичного и десятичного представлений, широко используемым при работе с портами ввода/вывода цифровых устройств (см. Пример 11.5 на стр. 360). При таком представлении каждый десятичный разряд заменяется своим двоичным эквивалентом. Так, число 1998 записывается в виде (0001 1001 1001 1000)BCD. Подробнее…
Цифровое представление
Код ASCII называется невзвешенным, поскольку отдельные биты не несут какого-либо смысла; значение имеет только вся совокупность битов. В качестве других примеров невзвешенных кодов можно отметить код значения на гранях игральной кости и семисегментный код. Мы же в основном будем работать с обычным двоичным взвешенным кодом, в котором позиция бита определяет его величину или, иначе, вес. В частности, десятичное число 1998 представляется таким образом. Подробнее…
Цифровое представление
Двоичная система — это универсальный способ представления данных, поскольку простейшим устройством, которое можно реализовать на одном транзисторе, является электронный ключ. Такие ключи, имеющие только два состояния, очень малы; они способны очень быстро изменять свое состояние и потребляют незначительный ток. Более того, поскольку требуется различать только два состояния, очевидно, что двоичное представление менее подвержено воздействию помех. Подробнее…
Цифровое представление
Как для компьютера, так и для микроконтроллера окружающий мир представляется в виде различных чисел. В десятичной системе счисления числовые величины описываются с помощью десяти цифр: 0, 1,.., 9.
На самом деле, с помощью чисел можно выражать даже нечисловые понятия. К примеру, в коде ASCII (американский стандартный код обмена информацией) символу «А» соответствует число 65, символу «В» — 66,…, «Z» — 90, «а» — 97, «Ь» — 98,…, «z» — 122 и т.д. Подробнее…
Цифровое представление