Три значимых оператора
Как правило, реализации логических функций представляются с помощью абстрактных символов, а не подробных электрических схем.
Оператор И (AND) реализует функцию «все или ничего». Результат операции будет истинным только в том случае, если все п входов истинны. Операцию И иногда называют операцией логического умножения, поскольку (по аналогии с обычным умножением) результат этой операции между любым битом и 0 всегда будет равен 0.
Если предположить, что вход В является управляющим входом, а вход А — входом данных, то, обратившись к таблице истинности, мы увидим, что при В = 1 на выходе будут присутствовать входные данные, а при В = 0 на выходе постоянно будет 0. Таким образом, эту схему можно рассматривать как управляемый вентиль. В общем случае термин вентиль применим к любой логической схеме, реализующей базовые логические операции.
В большинстве практических реализаций вентиля И используется инвертированный выход. Логическая функция такого элемента называется И-НЕ (NOT AND, или NAND).
Действие оператора ИЛИ (OR) можно описать словом «что-нибудь». Результат этой операции будет истинным, если истинно хотя бы одно из входных значений. Хотя элемент, имеет только два входа, операция ИЛИ применима к любому числу входных переменных. Часто операцию ИЛИ называют логическим сложением.
Подобно тому как вентиль И позволяет обнаружить ситуацию, когда на всех входах присутствуют единицы, вентиль ИЛИ может использоваться для обнаружения ситуации «все нули». Результат логического сложения любого бита с лог. 1 всегда будет равен лог. 1.
Если предположить, что вход В является управляющим входом, а вход А — входом данных (или наоборот), то данные проходят через вентиль при В = 0 и задерживаются (на выходе постоянно присутствует 1) при В = 1. Такое поведение отчасти похоже на инверсное действие функции И. В самом деле, функция ИЛИ может быть выражена через функцию И посредством двойственного соотношения А+В = В + А. Из этого соотношения следует, что функцию ИЛИ-НЕ можно реализовать инвертированием сигналов, подаваемых на вход элемента И.